Wie wird ein "Boxplot" erstellt und interpretiert?
Ein Boxplot, auch bekannt als Kastendiagramm, ist ein leistungsstarkes Werkzeug in der Statistik, das Daten übersichtlich visualisiert und Einblicke in deren Verteilung bietet. Doch wie wird ein Boxplot erstellt und richtig interpretiert? Lass uns diese Frage Schritt für Schritt beantworten!
1. Die Fragestellung
„Wie wird ein Boxplot erstellt und interpretiert?“ Boxplots sind unverzichtbar, wenn es darum geht, Verteilungen zu vergleichen, Ausreißer zu identifizieren und die zentralen Tendenzen einer Datengruppe zu visualisieren.
2. Wie wird ein Boxplot erstellt?
Das Erstellen eines Boxplots folgt einem strukturierten Prozess:
Schritt 1: Daten sammeln und sortieren
Stelle sicher, dass deine Daten vollständig sind und sortiere sie der Größe nach.
Schritt 2: Quartile berechnen
Ein Boxplot basiert auf fünf wichtigen statistischen Kennzahlen, auch "Five-Number-Summary" genannt:
Minimum: Der kleinste Wert im Datensatz.
1. Quartil (Q1): Der Median der unteren Hälfte der Daten.
Median (Q2): Der zentrale Wert, der die Daten in zwei Hälften teilt.
3. Quartil (Q3): Der Median der oberen Hälfte der Daten.
Maximum: Der größte Wert im Datensatz.
Schritt 3: Boxplot zeichnen
Zeichne eine Skala, die den Wertebereich deiner Daten abbildet.
Markiere die Positionen von Q1, Q2 und Q3.
Zeichne eine rechteckige Box zwischen Q1 und Q3 (die "Box").
Zeichne Linien („Whiskers“) vom Minimum bis Q1 und von Q3 bis zum Maximum.
Identifiziere Ausreißer, die außerhalb der Whiskers liegen, mit Punkten oder Sternchen.
3. Wie wird ein Boxplot interpretiert?
Ein Boxplot liefert auf einen Blick wichtige Informationen über die Datenverteilung:
Median (Q2): Gibt den zentralen Wert an. Liegt er näher an Q1 oder Q3, ist die Verteilung asymmetrisch.
Box (IQR): Der Interquartilsbereich zeigt die Spannweite der mittleren 50 % der Daten.
Whiskers: Veranschaulichen die Variabilität außerhalb des IQR.
Ausreißer: Werte, die ungewöhnlich hoch oder niedrig sind, geben Hinweise auf Datenanomalien.
Ein Beispiel zur Interpretation
Wenn die Box stark asymmetrisch ist, deutet dies auf eine Schiefe in den Daten hin. Kurze Whiskers können auf eine geringe Variabilität hinweisen, während lange Whiskers oder viele Ausreißer auf extreme Werte schließen lassen.
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